Любимый кот выдирает из себя шерсть

Дорогой доктор, здравствуйте, заранее благодарю Вас за ответ! Суть такова - наш любимый кот выдирает из себя шерсть клочьями. Не знаем, что с ним делать, очень надеюсь получить Ваш совет. Теперь проясняю всю ситуацию, которая была ранее - в сентябре 2018 года мы увидели на спинке кота в области задней лапы припухлость с черной точкой. Глупые пару раз давили, шишчка уменьшалась , а потом снова увеличивалась. Отвели его в ноябре в ветаринарную клинику, там сделали блокаду этой шишечки с черной точкой, вкололи антибиотик, и сказали , что впрыскивать растовор этого антибиотика коту в рот в течение 10 дней. После посещения клиники и блокады шишечка уменьшалась, мы так сделали 2 разщ с периодичностью 1 месяц, но в ветеринарной коинике сказали не трогать и не удалять эту штуку и не трогать, не давить и ничем не обрабатывать. Вот спустя 1,5 года в январе 2020 года я помазала коту эту шишечку мазью, которую прописали мне в КВД от кожной экзмеы на руках. мазь должна была снять отечность. Вот помазала я это местечко, и спустя пару дней это все в феврале было недавно, неожиданно шерсть на том месте исчезла, толи сам кот оторвал. то ли мазь сожгла волосики. не особо придали этому значение, мазать мазью , конечно, перестали но вот кот в числах 20 февраля начал безудержно это месть с черной точечкой на припухлости вылизовать и вырывать оттуда шерсть (прикладываю фотографию). А спустя еще неделю, то есть вот прям на этих выходных выдрал 10 клоков шерсти просто на здоровой коже в области ближе к внутренней части задних лап. Мы шрешим на этот Дримс (лакомство для кошек), который кот постоянно кушал или на Вискас ( в котором по рассказам ветеринаров содержится сахар), возможно это питание могло вызвать аллергию, но... вот если бы не появившаяся 2 года назад припхлость в 0,5 см с черной точкой на поверхности (1 мм). Кроме того, сейчас еще и себория - то есть похоже на перхость появилось в области спины на шерсти ближе к хвостику. Доктор , кот домашний, живет в хороших условиях, обласкан и любим, ему 12 лет, порода какая-то есть. но мы не знаем - считаем . что наш Тимоша - э то продукт любви кошки-дворняги и кота породистого. Вот как-то так... Доктор, что думаете? Очень ждем ответа! Сейчас конечно же перестали и Дримс давать и стали мясо и курицу вот пару дней специально давать коту, дабы поменять питание , пока 1,5 дня не чешется и не вырывает шерсть. С Уважением . Мария.